Resumen
El problema de control bajo consideración puede definirse como sigue: "Se desea encontrar el vector de la señal de control óptima u*(t) y el tiempo terminal óptimo t*f que transfiere el sistema: desde el estado inicial x0 a un punto de la superficie terminal N[x (tf)] = 0 de tal modo que el siguiente índice de costo sea minimizado: En este artículo se presenta una técnica numérica que automáticamente computa el tiempo terminal no especificado de un problema de control óptimo a través del mismo procedimiento que se sigue para determinar las señales del control óptimo. En la técnica propuesta, un problema de tiempo terminal no especificado se transforma en uno de tiempo terminal fijo mediante un procedimiento de cambio de escala en el tiempo. Luego, considerando el parámetro de escalamiento ya sea como una entrada de control adicional o como una simple variable adicional, y aplicando las condiciones necesarias para la ocurrencia de un óptimo (máximo o mínimo de una función de costo dada), se obtiene un problema de borde de dos puntos con tiempo terminal fijo. Se proponen tres algoritmos para resolver esta clase de problemas de borde: dos de ellos están basados en los métodos de gradiente y uno en el método de Newton - Raphson en espacio de función. Varios ejemplos numéricos se incluyen. En cada ejemplo se da una comparación entre los grados de convergencia de los distintos algoritmos usados. También se incluye una extensa bibliografía sobre la materia.