Resumen
Jean Piaget (1970, p.16) en su Epistemología genética promulgó: ?La abstracción [matemática] no es extraída del objeto que actúa, sino de la acción misma. Esto puede considerarse como una base de la abstracción lógica y matemática?. ResumenEl objetivo del artículo es demostrar la transición en la cual el problema ?encontrar la cuadratura de una figura plana?, fue posible formalizarla mediante el concepto de integral matemática. Para comprender esta formalización, se abordó un análisis histórico de la evolución del concepto de integral. Conclusión: se propuso una nueva fase en la constitución misma de este concepto, denominada etapa superestructural de la integral. Palabras clave: Cuadraturas, Epistemología, historia de las matemáticas, integral.AbstractThe objective of this paper is to show the transition period in which the problem of finding the squaring of a flat figure was possible to formalize it through the concept of mathematical integral. To understand this formalization, a historical analysis of the evolution of the concept of integral will be discussed, and a new phase will be proposed in the constitution of the concept of integral, called the superstructural stage of the integral.Keywords: quadratures, epistemology, history of mathematics, integral. ResumoO objetivo deste artigo é mostrar a transição em que o problema de encontrar o quadrado de uma figura plana foi possível formalizá-lo através do conceito de integral matemática. Para entender esta formalização, será abordada uma análise histórica da evolução do conceito da integral, e uma nova fase será proposta na própria constituição deste conceito, denominado estágio superestrutural da integral.Palavras-chave: quadraturas, epistemologia, história da matemática, integral.